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卷積網(wǎng)絡(luò)什么意思?舉個(gè)例子,通俗易懂一點(diǎn)。

生活隨想隨思記 聞聯(lián) 1187 2025-01-24 09:44:51

  卷積網(wǎng)絡(luò)什么意思?舉個(gè)例子,通俗易懂一點(diǎn)。

  卷積網(wǎng)絡(luò),全稱卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,縮寫CNN),是一種專門為處理具有網(wǎng)格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)(如圖像、音頻)而設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型。下面用一個(gè)識(shí)別貓圖片的例子來(lái)通俗解釋:

  想象你有一堆貓和其他動(dòng)物的圖片,要讓計(jì)算機(jī)能認(rèn)出哪些是貓。卷積網(wǎng)絡(luò)就像一個(gè)有很多雙“特殊眼睛”的偵探。

  卷積層

  這些“眼睛”就是卷積層中的卷積核,它們會(huì)在圖片上一格一格地移動(dòng),每次只關(guān)注一小部分,比如看圖片里有沒(méi)有貓耳朵的形狀、貓眼睛的樣子等,把這些小特征都找出來(lái)。比如一個(gè)3×3的卷積核在圖片上滑動(dòng),每次對(duì)這9個(gè)像素進(jìn)行計(jì)算,提取出一些簡(jiǎn)單特征。

  池化層

  接著有個(gè)“小助手”池化層,它的工作是把卷積層找到的特征進(jìn)行整理簡(jiǎn)化,挑出最重要的特征,就像把一些相似的小特征合并成更重要的大特征,減少數(shù)據(jù)量,讓計(jì)算機(jī)處理起來(lái)更輕松。比如把一個(gè)2×2區(qū)域內(nèi)的特征取最大值,代表這個(gè)區(qū)域的主要特征。

  全連接層

  最后,把這些經(jīng)過(guò)處理的特征送到全連接層,全連接層就像一個(gè)“大腦”,把所有特征綜合起來(lái),根據(jù)之前學(xué)習(xí)到的貓的各種特征知識(shí),判斷這張圖片是不是貓,給出一個(gè)最終的答案。

  通過(guò)卷積層、池化層和全連接層等的配合,卷積網(wǎng)絡(luò)就能從大量圖片中學(xué)習(xí)到貓的特征,從而準(zhǔn)確地識(shí)別出貓,也能對(duì)其他各種圖像進(jìn)行分類、檢測(cè)等任務(wù)。

  卷積網(wǎng)絡(luò)為什么叫卷積?

  卷積網(wǎng)絡(luò)之所以叫“卷積”,是因?yàn)槠浜诵牟僮魇蔷矸e運(yùn)算,以下從數(shù)學(xué)和實(shí)際應(yīng)用角度解釋:

  從數(shù)學(xué)角度

  在數(shù)學(xué)中,卷積是一種積分運(yùn)算,用于描述兩個(gè)函數(shù)如何相互作用產(chǎn)生第三個(gè)函數(shù)。對(duì)于離散數(shù)據(jù),卷積表現(xiàn)為兩個(gè)序列的特定求和操作。在卷積網(wǎng)絡(luò)中,卷積核與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積操作,將卷積核中的權(quán)重與輸入數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)區(qū)域進(jìn)行乘法和求和運(yùn)算,產(chǎn)生新的特征表示,這一過(guò)程與數(shù)學(xué)上的卷積運(yùn)算形式一致。

  從實(shí)際應(yīng)用角度

  在圖像處理等應(yīng)用中,卷積核在輸入圖像上滑動(dòng),每次與圖像的一個(gè)小區(qū)域進(jìn)行計(jì)算,就像把卷積核的特征“卷”到了圖像的每個(gè)區(qū)域上,提取出圖像不同位置的特征,這種操作形象地體現(xiàn)了“卷積”的過(guò)程。比如用一個(gè)邊緣檢測(cè)的卷積核在圖像上滑動(dòng),就可以檢測(cè)出圖像中各個(gè)位置的邊緣信息,就好像是將邊緣檢測(cè)的功能通過(guò)卷積操作“卷”到了整個(gè)圖像上,所以這種網(wǎng)絡(luò)就被稱為卷積網(wǎng)絡(luò)。

  在數(shù)學(xué)中,卷積作為一種積分運(yùn)算是在什么教育程度開(kāi)始進(jìn)行學(xué)習(xí)的?是高中、大學(xué)還是研究生、博士?這種函數(shù)包括離散數(shù)據(jù),包括序列操作啥什么要求,都是在哪個(gè)層次的數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的?

  在數(shù)學(xué)中,卷積作為一種積分運(yùn)算一般是在大學(xué)階段開(kāi)始學(xué)習(xí)的。具體情況如下:

  學(xué)習(xí)階段

  ?本科低年級(jí):在信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理等相關(guān)課程中,電子信息類等專業(yè)的學(xué)生通常會(huì)初次接觸到卷積的概念和運(yùn)算,主要是連續(xù)函數(shù)的卷積,用于分析線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)等問(wèn)題。

  ?本科高年級(jí)或研究生:在更深入的數(shù)學(xué)課程如泛函分析、調(diào)和分析等,以及一些專業(yè)的高級(jí)課程中,會(huì)對(duì)卷積進(jìn)行更深入的理論研究,包括卷積的性質(zhì)、在不同函數(shù)空間中的應(yīng)用等。此時(shí)也會(huì)涉及到離散卷積以及更復(fù)雜的序列操作等內(nèi)容,用于解決更復(fù)雜的信號(hào)處理、圖像處理、概率統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域的問(wèn)題。

  知識(shí)要求

  ?函數(shù)基礎(chǔ):需要對(duì)函數(shù)的概念、性質(zhì),特別是連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)有深入理解,能夠熟練進(jìn)行函數(shù)的運(yùn)算和變換。

  ?積分知識(shí):對(duì)于連續(xù)卷積,要熟練掌握定積分、重積分等積分運(yùn)算的方法和性質(zhì),理解積分在描述函數(shù)關(guān)系和物理現(xiàn)象等方面的作用。

  ?序列與離散數(shù)學(xué):學(xué)習(xí)離散卷積和序列操作,需要有離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),包括對(duì)序列、數(shù)列的理解,以及掌握一些基本的離散運(yùn)算和算法,如求和運(yùn)算、移位操作等。

  ?線性代數(shù):在利用卷積進(jìn)行信號(hào)處理等實(shí)際應(yīng)用中,往往會(huì)涉及到線性空間、矩陣運(yùn)算等線性代數(shù)知識(shí),用于對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析。

  連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)是在什么教育層次開(kāi)始進(jìn)行學(xué)習(xí)的?連續(xù)卷積、定積分、重積分是在什么層次開(kāi)始學(xué)習(xí)的?離散卷積、序列操作、離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是在什么層次開(kāi)始學(xué)的?線性空間、矩陣運(yùn)算等線性代數(shù),代數(shù)知識(shí)是在什么層次開(kāi)始學(xué)的?

  以下是這些數(shù)學(xué)概念通常開(kāi)始學(xué)習(xí)的教育層次:

  連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)

  ?高中階段:會(huì)初步接觸連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)的一些簡(jiǎn)單例子,如一次函數(shù)、二次函數(shù)等連續(xù)函數(shù),以及數(shù)列這種離散函數(shù)的雛形,主要是直觀感受和簡(jiǎn)單應(yīng)用。

  ?大學(xué)階段:在高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析等課程中,會(huì)對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格的定義和深入研究,包括連續(xù)性的判定、性質(zhì)等。在離散數(shù)學(xué)、概率論等課程中,會(huì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)離散函數(shù),如離散隨機(jī)變量的分布函數(shù)等。

  連續(xù)卷積、定積分、重積分

  ?大學(xué)階段:一般在高等數(shù)學(xué)課程中,先學(xué)習(xí)定積分,掌握其概念、計(jì)算方法和基本應(yīng)用。之后在多元函數(shù)微積分部分會(huì)學(xué)習(xí)重積分。連續(xù)卷積通常在信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)學(xué)物理方程等課程中正式學(xué)習(xí)。

  ?研究生階段:在一些專業(yè)的高級(jí)課程中,會(huì)對(duì)連續(xù)卷積、定積分和重積分進(jìn)行更深入的理論研究和復(fù)雜應(yīng)用。

  離散卷積、序列操作、離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

  ?大學(xué)階段:在離散數(shù)學(xué)課程中,會(huì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ),包括集合、關(guān)系、圖論等。在數(shù)字信號(hào)處理等課程中,會(huì)學(xué)習(xí)離散卷積和序列操作,用于離散信號(hào)的處理和分析。

  ?研究生階段:在一些專業(yè)的高級(jí)課程中,會(huì)進(jìn)一步深入研究離散卷積和序列操作在更復(fù)雜的算法和系統(tǒng)中的應(yīng)用。

  線性空間、矩陣運(yùn)算等線性代數(shù)知識(shí)

  ?大學(xué)階段:通常在大學(xué)一年級(jí)或二年級(jí)的線性代數(shù)課程中,會(huì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)線性空間、矩陣運(yùn)算、行列式、線性方程組等線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

  ?研究生階段:在一些專業(yè)的高級(jí)課程中,如矩陣論、數(shù)值分析等,會(huì)對(duì)線性代數(shù)知識(shí)進(jìn)行更深入的拓展和應(yīng)用。

  網(wǎng)絡(luò)人流量預(yù)測(cè)需要用哪種我神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以預(yù)測(cè)得到?

  以下是一些常用于網(wǎng)絡(luò)人流量預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:

  循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)及相關(guān)變體

  ? RNN:能處理序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系,通過(guò)隱藏狀態(tài)存儲(chǔ)歷史信息來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)網(wǎng)絡(luò)人流量,但其存在梯度消失或爆炸問(wèn)題,在處理長(zhǎng)序列時(shí)可能受限。

  ?長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM):是RNN的改進(jìn),有記憶單元和門控機(jī)制,能更好地捕捉長(zhǎng)期依賴,有效處理和存儲(chǔ)長(zhǎng)時(shí)間序列中的重要信息,在網(wǎng)絡(luò)人流量預(yù)測(cè)中可準(zhǔn)確學(xué)習(xí)不同時(shí)間步的流量變化模式。

  ?門控循環(huán)單元(GRU):也改進(jìn)自RNN,將遺忘門和輸入門合并為更新門,簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)同時(shí)保持對(duì)長(zhǎng)期依賴的建模能力,計(jì)算效率高,在網(wǎng)絡(luò)人流量預(yù)測(cè)中能快速處理序列數(shù)據(jù)并給出預(yù)測(cè)結(jié)果。

  卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)與RNN/LSTM結(jié)合的模型

  ? CNN-RNN/LSTM:CNN可提取網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)的空間特征,如不同區(qū)域或節(jié)點(diǎn)的流量分布模式,RNN或LSTM負(fù)責(zé)處理時(shí)間序列特征,二者結(jié)合能同時(shí)利用空間和時(shí)間信息進(jìn)行更精準(zhǔn)的人流量預(yù)測(cè)。

  注意力機(jī)制(Attention)結(jié)合的模型

  ? Attention-RNN/LSTM:注意力機(jī)制能讓模型在處理序列數(shù)據(jù)時(shí)自動(dòng)關(guān)注不同時(shí)間步的重要信息,與RNN或LSTM結(jié)合可使網(wǎng)絡(luò)人流量預(yù)測(cè)模型更聚焦于關(guān)鍵的流量變化時(shí)刻和特征,提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

  ? Transformer:完全基于注意力機(jī)制,并行計(jì)算能力強(qiáng),能高效處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù),可捕捉網(wǎng)絡(luò)人流量數(shù)據(jù)中長(zhǎng)距離的依賴關(guān)系,在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)人流量預(yù)測(cè)任務(wù)中表現(xiàn)出色。

  生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)相關(guān)模型

  ?條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(CGAN):在GAN基礎(chǔ)上引入條件信息,可將歷史網(wǎng)絡(luò)人流量數(shù)據(jù)作為條件,生成符合特定條件的未來(lái)人流量數(shù)據(jù),用于預(yù)測(cè)不同場(chǎng)景或條件下的網(wǎng)絡(luò)人流量變化。

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